U.F.Juiz de Fora-MG sobre circunferencia

por Coronel Dias Sex 23 maio 2014, 21:32

Considere no plano cartesiano uma circunferência de raio 3,interceptando o eixo x,tangente a reta y=4 e cujo centro pertence a reta x=5. A soma das abscissas dos pontos de interseção dessa circunferência com eixo x é igual a:

a)6

b)5 + V8

c)10

d)10 + 2V8

e)12

por **Elcioschin** Sex 23 maio 2014, 22:19

Faça um bom desenho num sistema xOy

1) Trace a reta y = 4 (à qual a circunferência é tangente)
2) Trace a reta x = 5. Seja T o ponto de encontro das duas retas
3) Trace a reta y = 1 e seja C o ponto de encontro dela com a reta x = 5

C (5, 1) é o centro da circunferência pois CP = 3 = Raio
T é o ponto de tangência.

5) Trace a circunferência e escreva sua equação

6) Faça y = 0 e encontre os dois valores de x que atendem (equação do 2º grau)

por **Jose Carlos** Sex 23 maio 2014, 22:28

- marque no plano coordenado as retas x = e y = 4

- desenhe uma circunferência de raio 3, tangente à reta y = 4 e cujo centro esteja sobre a reta x = 5

- observe que o centro estará no ponto ( 5, 1 ). Assim:

- distância do centro ao eixo "x" igual a 1

e

3² = 1² + a² -> a² = 8 -> a = 2\/2

logo as abscissas procurada são:

( 5 - 2\/2 ) e ( 5 + 2\/2 )

S = 5 - 2\/2 + 5 + 2\/2 = 10