Fatoração

por William Lima Sáb 17 maio 2014, 20:27

Sejam a e b números reais distintos tais que (a/b) + (a+10b/b+10a)=2. O valor de a/b é igual a:

A)0,4
B)0,5
C)0,6
D)0,7
E)0,8

GAB: E

por **Matheus Vilaça** Sáb 17 maio 2014, 21:15

Olá William,

$Fatoração %5CLARGE%5C%21%5C%5C%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Ba%2B10b%7D%7Bb%2B10a%7D%3D2%5C%5C%5C%5Cab%2B10a%5E2%20%2Bab%2B10b%5E2%20%3D%202b%5E2%20%2B20ab%5C%5C%5C%5C5a%5E2%20-9ab%2B4b%5E2%3D0%5C%5C$

Resolvendo a equação, temos:

$Fatoração %5CLARGE%5C%21%5C%5Ca%27%3D%5Cfrac%7B9b%2B%5Csqrt%7B81b%5E2%20-80b%5E2%7D%7D%7B10%7D%3Db%5C%5C%5C%5Ca%27%27%3D%5Cfrac%7B9b-%5Csqrt%7B81b%5E2%20-80b%5E2%7D%7D%7B10%7D%3D0%2C8b%5C%5C$

Como a e b são números distintos a/b=0,8

Alternativa E

Espero ter ajudado!

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