Radiciação
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Radiciação
por brasileiro1 Dom 27 Abr 2014, 20:29
Pessoal em: sqrt[ 1 - sqrt(7)]^4 mesmo o radicando ali dentro sendo negativo eu posso simplificar o indice da raiz com o expoente? ficando [1-sqrt(7)]^2 eu posso?
brasileiro1- Jedi
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Re: Radiciação
por Elcioschin Dom 27 Abr 2014, 20:38
Se o expoente estiver dentro da raiz:
√[( 1 - √7)^4] = {√[(1 - √7)²]}² = (1 - √7)² = 8 - 2.√7
√[( 1 - √7)^4] = {√[(1 - √7)²]}² = (1 - √7)² = 8 - 2.√7
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Radiciação
por brasileiro1 Dom 27 Abr 2014, 21:05
E se fosse algo assim: √(1 - √7)^7 eu poderia deixar (1-√7)^7/2 sei que não me ajudaria em nada, mas eu poderia de boa o expoente sendo ímpar?
brasileiro1- Jedi
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Re: Radiciação
por Elcioschin Seg 28 Abr 2014, 08:41
Sendo n ímpar a expressão não existe no domínio dos números reais:
√[(1 - √7)^7] = {√[(1 - √7)^6]}^.√(1 - √7)¹ =
{√[(1 - √7)³]}².√(1 - √7) = [(1 - √7)³.√(1 - √7) = (22 - 10.√7).√(1 - √7)
O primeiro termo é real mas o segundo é um número complexo.
√[(1 - √7)^7] = {√[(1 - √7)^6]}^.√(1 - √7)¹ =
{√[(1 - √7)³]}².√(1 - √7) = [(1 - √7)³.√(1 - √7) = (22 - 10.√7).√(1 - √7)
O primeiro termo é real mas o segundo é um número complexo.
Elcioschin- Grande Mestre
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