Probabilidade Condicional

por raquelhanna Qui 24 Abr 2014, 18:38

Dois dados d1 e d2 são lançados. Qual a probabilidade do máximo dos números observados ser 5, se a soma dos pontos foi menor ou igual a 9?
Gabarito: 4/15.

Minha resposta não confere com o gabarito de jeito nenhum! Estou achando 12/15.

Ajuda!! Sad

por **Elcioschin** Qui 24 Abr 2014, 20:15

1 + 6 --- 2 + 6 --- 3 + 6 --- 4 + 5 --- 5 + 4 --- 6 + 3
1 + 5 --- 2 + 5 --- 3 + 5 --- 4 + 4 --- 5 + 3 --- 6 + 2
1 + 4 --- 2 + 4 --- 3 + 4 --- 4 + 3 --- 5 + 2 --- 6 + 1
1 + 3 --- 2 + 3 --- 3 + 3 --- 4 + 2 --- 5 + 1
1 + 2 --- 2 + 2 --- 3 + 2 --- 4 + 1
1 + 1 --- 2 + 1 --- 3 + 1

Total de casos favoráveis (maior número = 5) ----> 15
Total de casos com soma menor ou igual a 9 ---> 30

p = 8/30 ---> p = 4/15

por Paulo Testoni Qui 24 Abr 2014, 20:54

Hola.

Seja o par (a,b), em que a representa o número obtido no lançamento de d1 e b o número obtido no lançamento de d2.

Espaço amostral U == > 36 pares (a,b)

Espaço reduzido B = U – {(5.5); (4,6); (6,4); (5,6); (6,5); (6,6)} ==> 6 pares (a,b) em que a soma dos pares (a,b) é maior do que 9.

Espaço reduzido B = U – 6 = 36 – 6 = 30

O evento A que nos interessa é formado por todos os pares de B tais que o máximo dos números observados é 5, isto é:

A = {(1,5); (5,1); (2,5); (5,2), (3,5); (5,3); (4,5); (5,4)} == > 8 pares (a,b).

Portanto:

P(A|B) = 8/30
P(A|B) = 4/15