Gráfico de uma função modular

por **rafaasot** Sex 28 maio 2010, 21:15

a) f(x) = |x² -1| -2

Quais os passos a serem seguidos ? A explicação do livro está meio vaga.

por **Euclides** Sex 28 maio 2010, 22:17

por **rafaasot** Sáb 29 maio 2010, 12:15

Euclides escreveu: $\\f(x)=\begin{cases}{\color{red} x^2-3}\text{ se }x^2-1\geq0\to x\leq -1\,\,ou\,\,x\geq1\\ {\color{red} -x^2-1} \text{ se }-1<x<1\end{cases}$

Euclides, eu não estou entendendo pra que serve o x² -3, se achamos as raízes em x² -1.

Como você achaou yvértice que deu -1 ?????

Porque se eu usar a função onde x² - 1 < 0 , ou seja, a função -x² +1, eu vou encontrar yv = 1
A única explicação que encontrei foi deslocar 2 pontos pra baixo por causa do -2 na função modular, mas se fosse isso pq não faria também com os outros pontos ?

por **Euclides** Sáb 29 maio 2010, 13:38

por **luiseduardo** Sáb 29 maio 2010, 15:04

Só uma observação: f(x) = |x² -1| -2 não é uma função modular e sim uma função composta.
Função modular: f(x) = | x - 1 |
Função composta: f(x) = |x-1| + 1