Grafico funcao modular

por Nic.cm Qua 19 Set 2018, 19:31

O Gráfico mostrado representa a funcao:

a) f(x) = l lxl -1 l
b) f(x) = l x-1l + l x + 1 l
c) f(x) = l lxl + 2 l - 3
d) f(x) = l x - 1l
e) f(x) = l lxl + 1 l - 2

Gostaria de que, se possivel, alguém pudesse me explicar essa questao detalhadamente. Obrigada!
* Nao tenho o gabarito

por **Elcioschin** Qua 19 Set 2018, 19:45

Veja o triângulo A(-1,0), V(1, 0) C(0, 1) e os pontos D(- 2, 1) e E(2, 1)
Se você girar o triângulo em torno do eixo x obterá o ponto C'(0, -1)

Assim, a reta do lado direito do eixo y representa a função y = x - 1 e a reta do lado esquerdo a reta y = - x - 1

As funções y = |x - 1| e y = |- x - 1| somadas, representam o gráfico original.

Para testar qual é a alternativa certo, o modo mais fácil é testar cada alternativa.

Testando c) ---> f(x) = ||x| + 2|| - 3 --->

Para x = 0 ---> f(0) = ||0| + 2| - 3 ---> f(0) = |0 + 2|- 3 ---> f(0) = |2| - 3 ---> f(0) = 2 - 3 ---> f(0) = - 1

Isto não está correto, pois, pelo gráfico f(0) = +1 ---> C não pode ser o gabarito.

Teste as demais até achar a certa

por Nic.cm Qui 20 Set 2018, 18:29

Elcioschin escreveu:Veja o triângulo A(-1,0), V(1, 0) C(0, 1) e os pontos D(- 2, 1) e E(2, 1)
Se você girar o triângulo em torno do eixo x obterá o ponto C'(0, -1)

Assim, a reta do lado direito do eixo y representa a função y = x - 1 e a reta do lado esquerdo a reta y = - x - 1

As funções y = |x - 1| e y = |- x - 1| somadas, representam o gráfico original.

Para testar qual é a alternativa certo, o modo mais fácil é testar cada alternativa.

Testando c) ---> f(x) = ||x| + 2|| - 3 --->

Para x = 0 ---> f(0) = ||0| + 2| - 3 ---> f(0) = |0 + 2|- 3 ---> f(0) = |2| - 3 ---> f(0) = 2 - 3 ---> f(0) = - 1

Isto não está correto, pois, pelo gráfico f(0) = +1 ---> C não pode ser o gabarito.

Teste as demais até achar a certa

por Nic.cm Seg 24 Set 2018, 15:06

Elcioschin escreveu:Veja o triângulo A(-1,0), V(1, 0) C(0, 1) e os pontos D(- 2, 1) e E(2, 1)
Se você girar o triângulo em torno do eixo x obterá o ponto C'(0, -1)

Assim, a reta do lado direito do eixo y representa a função y = x - 1 e a reta do lado esquerdo a reta y = - x - 1

As funções y = |x - 1| e y = |- x - 1| somadas, representam o gráfico original.

Para testar qual é a alternativa certo, o modo mais fácil é testar cada alternativa.

Testando c) ---> f(x) = ||x| + 2|| - 3 --->

Para x = 0 ---> f(0) = ||0| + 2| - 3 ---> f(0) = |0 + 2|- 3 ---> f(0) = |2| - 3 ---> f(0) = 2 - 3 ---> f(0) = - 1

Isto não está correto, pois, pelo gráfico f(0) = +1 ---> C não pode ser o gabarito.

Teste as demais até achar a certa

no caso da substituicao: a A e a D parecem se adequar à funcao mostrada, pois as duas possuem o ponto (0,1) como parte dela. Qual seria a resposta entre elas ?

por **Elcioschin** Seg 24 Set 2018, 18:20

Não basta conferir APENAS 1 ponto para a função.

d) f(x) = |x - 1|

Para x = 0 ---> f(0) = |0 - 1| = |-1| ---> f(0) = 1 ---> OK: o gráfico confere
Para x = -2 ---> f(2) = |- 2 - 1| = |-3| ---> f(-2) = 3 ---> Falso: pela figura f(-2) = 1

por Nic.cm Ter 25 Set 2018, 18:26

Elcioschin escreveu:Não basta conferir APENAS 1 ponto para a função.

d) f(x) = |x - 1|

Para x = 0 ---> f(0) = |0 - 1| = |-1| ---> f(0) = 1 ---> OK: o gráfico confere
Para x = -2 ---> f(2) = |- 2 - 1| = |-3| ---> f(-2) = 3 ---> Falso: pela figura f(-2) = 1

Valeu, Elcio!