Valores Iniciais por Laplace

1. Uma mola tem comprimento natural de 0,84m. Submetida a uma força de 0,2N, ela fica com 0,88m de comprimento. Suponhamos que uma massa de 5kg seja presa a extremidade desta mola, partindo 30cm abaixo da posição de equilíbrio, com uma velocidade para baixo de 10cm/s.
a) Escreva o problema de valores iniciais correspondente a esse problema;
b) Calcule a posição da mola no instante t=1s. O objeto está acima ou abaixo da posição de equilíbrio?
c) Determine o primeiro instante de tempo em que a massa retorna a posição de equilíbrio.
d) Expresse a solução, identificando o deslocamento de fase e a amplitude.
e) De acordo com a solução encontrada para o problema, analisar qual o movimento da massa, a medida que passa o tempo.

R:a) 5x"(t) + 0,5x(t) = 0, x(0) = 0,3, x'(0) = 0,1
b) x(1) = 0,24. O objeto está a 0,24m abaixo da posição de equilíbrio.
c) Em t=1,9s, a massa retorna a posição de equilíbrio
d) x(t) = 0,316 cos(t - 0,32). A amplitude é 0,316m e a fase é 0,32.

Eu encontrei a resposta da letra facilmente, mas a minha solução para o sistema de valores iniciais foi x(t) = 0,3 cos(0,316t) + 0,1 sen(0,316t), ou seja, veio direto com a amplitude e assim não dá pra calcular os outros itens. Eu gostaria de saber por que tem que ser usada essa equação sem a amplitude para calcular a posição e as outras coisas, além das respostas é claro.