Função de grau 2 ufes

por saulocoaster Dom 20 Abr 2014, 12:54

A função f é periódica de período 1, isto é, f(x+1)=f(x) para todo x real. No intervalo [-1,0] temos f(x)=x²+x+1. Qual é a expressão de f(x) no intervalo [1,2]?

a) x²-3x+3
b)x²-3x-3
c)x²+3x+3
d)x²-x+1
e)x²-x-1

Spoiler:

por **mauk03** Dom 20 Abr 2014, 16:57

No intervalor [1, 2] a função esta 2 períodos a frente do que no intervalo [-1, 0].

Logo, sua expressão pode ser obtida por meio da seguinte função:
g(x) = f(x - 2) = (x - 2)² + (x - 2) + 1 = x² - 4x + 4 + x - 1 = x² - 3x + 3

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