(Ufes 96)Função

(Ufes 96) Um fabricante de bonés opera a um custo fixo de R$1.200,00 por mês (correspondente a aluguel, seguro e prestações de máquinas). O custo variável por boné é de R$2,00. Atualmente são comercializadas 1.000 unidades mensalmente, a um preço unitário de R$5,00.
Devido à concorrência no mercado, será necessário haver uma redução de 30% no preço unitário de venda.
Para manter seu lucro mensal, de quanto deverá ser o aumento na quantidade vendida?

Raciocínio:

1200 reais é o custo fixo, como gasta também 2 reais para fabricar cada boné, e como fabricou 1000 bonés, gastou 2000 reais. O custo fixo total então é de 3200 reais.
Cheguei a função y=5x-3200 ⇒ y=1800 (1800 reais seria o lucro dele)
Com a redução no preço de venda: y=3,5x-1200 ⇒ y ≈ 1429 (quantidade de bonés que deveria vender)

Só que a resposta é que o aumento seria de 1000 bonés vendidos

Não consigo chegar nessa resposta

Situação original:

Custo ----> C = 1.200,00 + 2,00*1 000 ----> C = 3.200,00
Venda ---> V = 1 000*5,00 ----> V = 5.000,00
Lucro ----> L = V - C ----> L = 1.800,00

Na nova situação deve vender x bonés a um valor unitário de 3,50 e tendo o mesmo lucro:

Custo ----> C' = 1.200,00 + 2,00*x
Venda ---> V' = 3,50*x

L = V' - C' ----> 1.800,00 = 3,50*x - (1.200,00 - 2,00*x) ----> 1.800,00= 1,50*x - 1.200,00 ----> x = 2 000

Aumento nas vendas = 2 000 - 1 000 = 1 000