Iezzi - B. 69 e/ou B.70

por Olipp Qua 09 Abr 2014, 14:28

Opa pessoal.

Alguém pode me ajudar nessas questões? Ou em uma delas, já que a resolução deve ser parecida...

Gabarito da 1° - x = 3/2
Gabarito da 2° - x = 1

por PedroCunha Qua 09 Abr 2014, 15:01

Para a primeira (apenas uma questão por tópico):

4^x - 3^{x-1/2} = 3^{x+1/2} - 2^{2x-1} .:.
4^x - 3^x/(3^{1/2}) = 3^x * 3^{1/2} - 4^x/2 .:.
4^x - 3^x/√3 = 3^x * √3 - 4^x/2 .:.
4^x + 4^x/2 = 3^x*√3 - 3^x/√3 .:.
4^x * (1 + 1/2) = 3^x * (√3 + 1/√3) .:.
4^x * (3/2) = 3^x * (4/√3) .:.
4^x/3^x = (4/√3)/(3/2) .:.
(4/3)^x = (8/3√3)

Por igualdade:

4^x = 8 .:. 2^{2x} = 2^3 .:. x = 3/2
3^x = 3√3 .:. 3^x = 3^{3/2} .:. x = 3/2

Att.,
Pedro