O terreno da figura tem a forma de...

por rodg08 20/3/2014, 9:13 am

O terreno da figura tem a forma de um triângulo retângulo cujos catetos medem, respectivamente, 30 m e 40 m. Em volta desse terreno, devem ser plantadas n palmeiras igualmente espaçadas, considerando as distâncias medidas sobre os lados do triângulo, de modo que a distância entre uma e outra planta seja a maior possível e o número de palmeiras seja o menor. Nessas condições, o valor de n é:

O terreno da figura tem a forma de... JGIiVGr

O terreno da figura tem a forma de... JGIiVGr

A)10
B)12
C)15
D)20

por PedroCunha 20/3/2014, 9:32 am

Olá.

Do Teorema de Pitágoras:

a² = 30² + 40² .:. a = 50m

Agora, basta calcular o M.D.C. entre 30,40 e 50, que é 10. Logo, n = M.D.C.(30,40,50) = 10

Att.,
Pedro

por rodg08 20/3/2014, 10:25 am

Até o teorema de pitágoras eu entendi, mas porque calcular o Mdc?

por PedroCunha 20/3/2014, 10:30 am

"de modo que a distância entre uma e outra planta seja a maior possível e o número de palmeiras seja o menor" --> M.D.C.

Att.,
Pedro

por rodg08 20/3/2014, 10:37 am

Entendi

Obrigado Pedro

por Patrick G. Nascimento 21/3/2018, 12:57 pm

O resultado do MDC diz a respeito do espaçamento entre as palmeiras. Mas, o valor de n, a quantidade de palmeiras, é calculado conforme a distância de cada lado... 3p + 5p+ 4p= 12 palmeiras.