Identidades Trigonométricas

por Carolina.Fernanda Dom 16 Mar 2014, 18:07

Tentei resolver de várias maneiras, porém não conseguir obter o resultado Sad

Calcule o conjunto solução da equação a seguir:

4sen³x - senx = 0

por PedroCunha Dom 16 Mar 2014, 18:10

Olá.

4sen³x - senx = 0 .:. senx*(4sen²x - 1) = 0 .:., senx = 0 ou 4sen²x - 1 = 0

I: senx = 0 --> x = kpi
II; 4sen²x - 1 =0 .:. sen²x = 1/4 .:. senx = +- 1/2 --> x = pi/6 + kpi

Tem o gabarito?

Att.,
Pedro

por Carolina.Fernanda Dom 16 Mar 2014, 18:22

O gabarito é:
S={ 0, pi/6, 5pi/6, pi, 7pi/6, 11pi/6, 2pi}

Obrigada Very Happy

por **Elcioschin** Dom 16 Mar 2014, 18:35

Carolina

Você NÂO postou o enunciado completo: faltou dizer que 0 =< x =< 2pi

Você não está seguindo a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado

Por favor, leia e siga as Regras do fórum!!!

Pedro

A solução senx = ± 1/2 não é pi/6 + k.pi
A solução correta é k.pi ± pi/6

senx = 0 ---> x = 0, x = pi, x = 2pi

senx = ± 1/2 ---> x = pi/6, 5pi/6, 7pi/6 e 11pi/6