Equação da parábola - (eixo de simetria)

por marcoscastro87 Sex 07 maio 2010, 11:16

Olá pessoal do fórum pir2, estou estudando parábolas e estou tendo dificuldades nesse tipo de questão: determinar equação da parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo dos y e passa pelos pontos a(0,0),b(1,1) e c(3,1)

É substituindo os pontos na equação tipo ax^2+bx+c ?? Gostaria que explicasse o que seria "simetria em relação ao eixo dos y", "eixo paralelo ao eixo dos x" e "eixo de simetria paralelo ao eixo dos y", porque estou confuso com esses conceitos, eu sei que o foco é o eixo de simetria, é por aí? Valeu

por **Euclides** Sex 07 maio 2010, 11:46

Simetria é algo bem exemplificado pela imagem em um espelho:

Equação da parábola - (eixo de simetria) Manos

o que está de um lado é o reflexo do que está do outro.

Equação da parábola - (eixo de simetria) GEO030202a

uma parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo y será como:

Equação da parábola - (eixo de simetria) Trikg

o caminho é esse mesmo que você imaginou:

$\\y=ax^2+bx+c\to \begin{cases}x_1(0,\,0)\to 0=a.0^2+b.0+c\to {\color{red} c=0}\\x_2(1,\,1)\to 1=a.1^2+b.1\to {\color{red} a+b=1}\\x_3(3,\,1)\to 1=a.3^2+b.3\to {\color{red} 9a+3b=1} \end{cases}\\\\\\a=-\frac{1}{3}\hspace{25}b=\frac{4}{3}\hspace{25}y=-\frac{x^2}{3}+\frac{4x}{3}$

por marcoscastro87 Sex 07 maio 2010, 12:28

po valeu cara, deu pra clarear bem as ideias =)

por andrey_relvas@hotmail.com Ter 04 Dez 2012, 16:38

Como é que se resolve esse exercício????

ME AJUDEM, PRECISO ENTREGAR ELE COMO TRABALHO, MAS NÃO SEI COMO SE FAZ....

OBRIGADOOOOOO

por **Leonardo Sueiro** Ter 04 Dez 2012, 16:43

Não fique nervoso pequeno gafanhoto.

f(x) = ax^2 + bx + c

c = 0

f(1) = a + b = 1
f(3) = 9a + 3b = 1

-3a -3b = -3
9a + 3b = 1

6a = -2
a = -1/3

b = 4/3

f(x) = -x^2/3 + 4x/3