Sistemas Lineares

por raquelhanna Qui 20 Fev 2014, 17:33

Discuta o sistema segundo os valores de a:

{ ( 2a - 1 )²x + ( 4a² - 1 ) y = ( 2a + 1) ²
{ ( 4a² - 1 )x + ( 2a + 1) y = ( 4a² -1)

Cai numa equação do 3º grau e não consigo achar as raízes. Já tentei fazer briot-ruffini e não deu também. O que eu faço?

por **Elcioschin** Qui 20 Fev 2014, 18:04

1) Postagem em local inadequado (Geometria Analítica): sua questão não é de Geometria (plana, espacial ou analítica). Ela é de Álgebra !!!

(2a - 1)².x + (4a² - 1).y = (2a + 1)²
(4a² - 1).x + (2a + 1).y = (4a² -1)

(2a - 1).(2a - 1).x + (2a - 1).(2a + 1).y = (2a + 1).(2a + 1) ---> I
(2a - 1).(2a + 1).x + (2a + 1).y = (2a -1).(2a + 1) ---> II

Dividindo II por (2a + 1) ---> (2a - 1).x + y = 2a - 1 ---> y = (2a - 1) - (2a - 1).x ---> III

III em I ---> (2a - 1).(2a - 1).x + (2a - 1).(2a + 1).[(2a - 1) - (2a - 1).x] = (2a + 1).(2a + 1) ---> IV

Tente agora completar calculando x em função de a e depois y em função de a

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