Tempo de contato

por Manchester8 Ter 18 Fev 2014, 20:41

Um bloco de massa m é posicionado sobre uma rampa como indicado na figura abaixo. O bloco então é solto e desliza até colidir com uma mola (de constante elástica k) fixa ao final da parte horizontal da trajetória. Utilize g como a aceleração gravitacional local. Considerando a situação que não haja atrito entre o bloco e a superfície determine o valor do tempototal que o corpo ficará em contato com o anteparo (de massa desprezível) fixo na outra extremidade da mola.
Tempo de contato Nxc5

R: $Tempo de contato %5CLARGE%5C%21T%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi%20%7D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D$

por **Euclides** Ter 18 Fev 2014, 21:21

https://pir2.forumeiros.com/t53681-obf-2012-conservacao-de-energia#190696

por Manchester8 Ter 18 Fev 2014, 21:31

Ok, eu não tinha visto. Só que eu não entendi como chegar ao resultado.

por **Euclides** Ter 18 Fev 2014, 21:48

Manchester8 escreveu:Ok, eu não tinha visto. Só que eu não entendi como chegar ao resultado.

$Tempo de contato %5CLARGE%5C!T%3D2%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%7D$

é uma fórmula para você memorizar. A dedução

$Tempo de contato %5CLARGE%5C!%5C%5CF%3D-kx%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3BF%3Dma%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3Ba%3D-%5Cfrac%7Bkx%7D%7Bm%7D%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3Ba%3D-%5Comega%5E2%20x%5C%5C%5C%5C%5Comega%5E2x%3D%5Cfrac%7Bkx%7D%7Bm%7D%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2%7D%7BT%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3BT%3D2%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%7D$

por Manchester8 Ter 18 Fev 2014, 22:05

Isso eu sei, eu não entendi como chegar ao resultado: $Tempo de contato %5CLARGE%5C%21T%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi%20%7D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D$

por **Euclides** Ter 18 Fev 2014, 22:18

Eu não acho que esse seja o resultado.

por Manchester8 Ter 18 Fev 2014, 22:26

A questão é a 9: [url=http://olympusdafisica.yolasite.com/resources/material_de_estudo/provas_e_gabaritos/obf/2012/2a_fase/N%C3%ADvel 2 (1%C2%BA e 2%C2%BA Anos).pdf]PROVA[/url]
E a resposta: [url=http://olympusdafisica.yolasite.com/resources/material_de_estudo/provas_e_gabaritos/obf/2012/2a_fase/N%C3%ADvel 2_(1%C2%BA e 2%C2%BA Anos).pdf]RESPOSTA[/url] (número 9)

OBS: Não sei o porquê de estar aparecendo o link, e não apenas o "atalho".

por **Euclides** Ter 18 Fev 2014, 22:52

Para mim a resposta seria 3/4 do período do sistema massa-mola. Considerando que não há atrito, a mola adquire velocidade máxima em x=A/2, no retorno após a compressão total. A partir daí a velocidade da mola se reduz e a do bloco permanece constante, afastando-se da mola.

$Tempo de contato %5CLARGE%5C!t%3D%5Cfrac%7B3T%7D%7B4%7D%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3Bt%3D%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%7D$

por **Euclides** Qua 19 Fev 2014, 12:42

Reformulando:

euclides escreveu:Considerando que não há atrito, a mola adquire velocidade máxima em x=A/2, no retorno após a compressão total. A partir daí a velocidade da mola se reduz e a do bloco permanece constante, afastando-se da mola.

O acima referido está correto.

Tempo de contato Xfct

O tempo de contato é, portanto, de meio período.

$Tempo de contato %5CLARGE%5C!t%3D%5Cfrac%7BT%7D%7B2%7D%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3Bt%3D%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%7D$

O gabarito fornecido não está correto.