pontos colineares
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pontos colineares
por Carlos Lima Lima Sex 31 Jan 2014, 20:41
por favor me ajude nessa questão. Determinar a rela ção entre "a" e "b" para que os pontos A(a,b), B(b,a) e C(2a,-b) estejam na mesma reta (a diferente de b).
Carlos Lima Lima- Jedi
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Re: pontos colineares
por PedroCunha Sex 31 Jan 2014, 21:06
Se estão na mesma reta, são colineares e por isso alinhados. Disso, tiramos que o determinante formado pelos pontos A,B, e C deve resultar em zero. Logo:
|a b 1|a b
|b a 1|b a = 0 --> a² + 2ab - b² - 2a² + ab - b² = 0
|2a -b 1|2a -b
-a² - 2b² + 3ab = 0
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
|a b 1|a b
|b a 1|b a = 0 --> a² + 2ab - b² - 2a² + ab - b² = 0
|2a -b 1|2a -b
-a² - 2b² + 3ab = 0
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: pontos colineares
por Elcioschin Sex 31 Jan 2014, 21:39
Complementando:
a² - 3ba + 2b² = 0 ---> ∆ = (3b)² - 4.1.(2b2) ----> ∆ = b²
a = (3b + b)/2 ----> a = 2b
ou
a = (3b - b)/2 ----> a = b
a² - 3ba + 2b² = 0 ---> ∆ = (3b)² - 4.1.(2b2) ----> ∆ = b²
a = (3b + b)/2 ----> a = 2b
ou
a = (3b - b)/2 ----> a = b
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Re: pontos colineares
por PedroCunha Sex 31 Jan 2014, 21:41
Do enunciado, a ≠ b, então ficamos com a = 2b.
Ótima observação, Élcio.
Ótima observação, Élcio.
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