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Pontos não-colineares

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Pontos não-colineares Empty Pontos não-colineares

Mensagem por Blackmount Seg 26 Jan 2015, 23:56

Considere n (n > 2) pontos em um plano, entre os quais não há 3 pontos colineares.
Qual é o número máximo de pontos de interseção de retas que contêm dois desses pontos?

Gabarito: 
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Pontos não-colineares Empty Re: Pontos não-colineares

Mensagem por Elcioschin Ter 27 Jan 2015, 17:18

Deve haver erro no gabarito:

1) O que significa r ???? Suponho que seja n

2) Variando n

2.1) n = 3 ---> C(3, 2) - 3.C(2, 2) + 3 = 3 - 3 + 3 = 3 ---> OK

2.2) n = 4 ---> C(4, 2) - 4.C(3, 2) + 4 = 6 - 12 + 4 = - 2 ---> Impossível

Os valores corretos são

n = 3 ---> retas = 3
n = 4 ---> retas = 6
n = 5 ---> retas = 10
n = 6 ---> retas = 15

e assim por diante
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Pontos não-colineares Empty Re: Pontos não-colineares

Mensagem por Blackmount Qua 28 Jan 2015, 04:53

Élcio, segundo o gabarito r é o número de retas possíveis
Então ele pede o número máximo de pontos de intersecção entre essas retas.
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Pontos não-colineares Empty Re: Pontos não-colineares

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