Pontos Colineares
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Pontos Colineares
por RubensGabreVFonseca Ter 07 Jun 2022, 00:08
Verifique se os pontos a) A (3,2), B (-1,-4)e C (6,-10 )são colineares.
Verifique se os pontos b) A (1,1), B (2,3)e C (4,9 )são colineares.
Verifique se os pontos c) A (2,-1), B (5,0)e C (0,3 )são colineares.
Verifique se os pontos d) A (2,3), B (4,5)e C (6,7 )são colineares.
Pode parecer uma coisa boba e básica mas eu não estou entendo, eu tenho algumas dificuldades, eu fiz mas o professor deu um gabarito e deu outros resultados e fiquei horas vendo sobre isso em vez de estudar para outras coisas
Eu sei que dá igual a zero, mas eu não consigo.
Verifique se os pontos b) A (1,1), B (2,3)e C (4,9 )são colineares.
Verifique se os pontos c) A (2,-1), B (5,0)e C (0,3 )são colineares.
Verifique se os pontos d) A (2,3), B (4,5)e C (6,7 )são colineares.
Pode parecer uma coisa boba e básica mas eu não estou entendo, eu tenho algumas dificuldades, eu fiz mas o professor deu um gabarito e deu outros resultados e fiquei horas vendo sobre isso em vez de estudar para outras coisas
Eu sei que dá igual a zero, mas eu não consigo.
RubensGabreVFonseca- Iniciante
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Re: Pontos Colineares
por qedpetrich Ter 07 Jun 2022, 08:08
Olá Rubens;
Vou fazer para a letra a), depois você aplica a mesma ideia para as outras alternativas. Pela relação matricial, os pontos estarão alinhados, se o determinante for nulo, logo:
Graficamente temos:
O resultado é coerente, pois o determinante sendo diferente de 0 garante que os 3 pontos não estão alinhados em uma mesma reta. Faça análogo para as outras alternativas, se precisar de ajuda mande mensagem!
Vou fazer para a letra a), depois você aplica a mesma ideia para as outras alternativas. Pela relação matricial, os pontos estarão alinhados, se o determinante for nulo, logo:
Graficamente temos:
O resultado é coerente, pois o determinante sendo diferente de 0 garante que os 3 pontos não estão alinhados em uma mesma reta. Faça análogo para as outras alternativas, se precisar de ajuda mande mensagem!
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Re: Pontos Colineares
por Medeiros Qua 08 Jun 2022, 03:01
Outro modo.
para três pontos serem colineares a declividade tomada entre eles dois a dois deve ser a mesma.
a) A (3,2), B (-1,-4)e C (6,-10 )
basta verificar, por exemplo, se a decividade AB é igual à declividade AC.
mAB = (-4 - 2)/(-1 - 3) = -6/-4 = 3/2
mAC = (-10 - 2)/(6 - 3) = -12/3 = -4
3/2 ≠ -4 ----> mAB ≠ mAC ----> os pontos NÃO estão alinhados.
para três pontos serem colineares a declividade tomada entre eles dois a dois deve ser a mesma.
a) A (3,2), B (-1,-4)e C (6,-10 )
basta verificar, por exemplo, se a decividade AB é igual à declividade AC.
mAB = (-4 - 2)/(-1 - 3) = -6/-4 = 3/2
mAC = (-10 - 2)/(6 - 3) = -12/3 = -4
3/2 ≠ -4 ----> mAB ≠ mAC ----> os pontos NÃO estão alinhados.
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