triangulo retangulo
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triangulo retangulo
por martinfierro76 Sáb 25 Jan 2014, 23:12
Na figura abaixo o ângulo  é reto. Se sen de (alfa)= 0,6, então a medida do segmento AB é:
a)30cm b)25cm c)48cm d)40cm e)45cm
a)30cm b)25cm c)48cm d)40cm e)45cm
martinfierro76- Jedi
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Re: triangulo retangulo
por Euclides Sáb 25 Jan 2014, 23:59
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: triangulo retangulo
por PedroCunha Dom 26 Jan 2014, 00:02
Veja:
Veja que A^CB = 2α (ângulo externo)
Agora:
sen²α + cos²α = 1
(0,6)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - 0,36
cos²α = 0,64
cos α = 0,8
Veja que o triângulo BCD é isósceles e portanto DC = BC = 50 cm. No triângulo ABC:
sen (2α) = AB/BC
sen(2α) = AB/50
2 * sen α * cos α = AB/50
100 * 0,6 * 0,8 = AB
100 * 0, 48 = AB .:. AB = 48 cm
É isso.
Att.,
Pedro
Veja que A^CB = 2α (ângulo externo)
Agora:
sen²α + cos²α = 1
(0,6)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - 0,36
cos²α = 0,64
cos α = 0,8
Veja que o triângulo BCD é isósceles e portanto DC = BC = 50 cm. No triângulo ABC:
sen (2α) = AB/BC
sen(2α) = AB/50
2 * sen α * cos α = AB/50
100 * 0,6 * 0,8 = AB
100 * 0, 48 = AB .:. AB = 48 cm
É isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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