Lugar Geométrico
2 participantes
Página 1 de 1
Lugar Geométrico
por Chronoss Sex 17 Jan 2014, 11:22
Determine a equação do lugar geométrico dos centros das circunferências que passam pelo ponto A(-2;0) e são tangentes à reta de equação: x - y = 0
Que figura representa a equação obtida?
- Gabarito:
- x² + y² - 2xy + 8x + 8 = 0 ; uma parábola .
Obs: Encontrei +2 como coeficiente de xy , poderia confirmar se o gabarito está errado?
Chronoss- Jedi
- Mensagens : 403
Data de inscrição : 22/01/2013
Idade : 33
Localização : Belo Horizonte
Re: Lugar Geométrico
por Elcioschin Sex 17 Jan 2014, 11:57
C(x, y) = centro das circunferências
AC² = (x + 2)² + (y - 0)² ----> R² = x² + y² + 4x + 4 ----> I
Distância de C(x, y) à reta x - y = 0 ----> R = |x - y|/ √(1² + 1²) ----> R² = |x - y|²/2 ---> R² = (x² - 2xy + y²)/2 ---> II
I = II ---> x² + y² + 4x + 4 = (x² - 2xy + y²)/2 ---> 2x² + 2y² + 8x + 8 = x² - 2xy + y² ---> x² + y² + 2xy + 8x + 8 = 0
AC² = (x + 2)² + (y - 0)² ----> R² = x² + y² + 4x + 4 ----> I
Distância de C(x, y) à reta x - y = 0 ----> R = |x - y|/ √(1² + 1²) ----> R² = |x - y|²/2 ---> R² = (x² - 2xy + y²)/2 ---> II
I = II ---> x² + y² + 4x + 4 = (x² - 2xy + y²)/2 ---> 2x² + 2y² + 8x + 8 = x² - 2xy + y² ---> x² + y² + 2xy + 8x + 8 = 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Chronoss- Jedi
- Mensagens : 403
Data de inscrição : 22/01/2013
Idade : 33
Localização : Belo Horizonte
Tópicos semelhantes» Lugar geométrico
» Lugar Geométrico - FGV
» Lugar geométrico
» LUGAR GEOMÉTRICO
» 445 Lugar Geométrico
» Lugar Geométrico - FGV
» Lugar geométrico
» LUGAR GEOMÉTRICO
» 445 Lugar Geométrico
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
