Polinômios
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Polinômios
por carolinanunes_ Qua 15 Jan 2014, 10:00
Sabendo que f(x) = x³ + Ax² + Bx + 8 formam uma P.G. de razão 2, então A é igual a
A) -4
B) 7
C) 5
D) -3
Resposta: B
A) -4
B) 7
C) 5
D) -3
Resposta: B
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Re: Polinômios
por maico33LP Qua 15 Jan 2014, 10:21
x/q.x.xq = x³
x³ = 8
x = 2
Soma das raízes = A
2/2 + 2 + 2.2
1 + 2 + 4 = 7
x³ = 8
x = 2
Soma das raízes = A
2/2 + 2 + 2.2
1 + 2 + 4 = 7
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Re: Polinômios
por carolinanunes_ Qua 15 Jan 2014, 10:48
Você fez pelas relações de Girard certo? Assim, a multiplicação das raízes não deveria dar -8, assim como a soma também deveria dar -A? Esse sinal me confundiu
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Re: Polinômios
por Elcioschin Qua 15 Jan 2014, 13:33
Carolina
Seu enunciado está incompleto: Sabendo que f(x) = x³ + Ax² + Bx + 8 formam uma P.G. de razão 2, então A é igual a
Os termos da PG são as raízes? ou A e B e 8 são os termos da PG? Isto não consta do enunciado.
Seu enunciado está incompleto: Sabendo que f(x) = x³ + Ax² + Bx + 8 formam uma P.G. de razão 2, então A é igual a
Os termos da PG são as raízes? ou A e B e 8 são os termos da PG? Isto não consta do enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Polinômios
por carolinanunes_ Qui 16 Jan 2014, 10:08
Me desculpe, o correto é: Sabendo que as três raízes de f(x) = x³ + Ax² + Bx + 8 formam uma P.G. de razão 2, então A é igual a
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Re: Polinômios
por Elcioschin Qui 16 Jan 2014, 10:49
Sim, ele utilizou as Relações de Girard mas esqueceu o sinal de 8
Raízes x/q, x. x.q = x/2. x. 2x
Produto das raízes ---> (x/2).x.(2x) = - 8/1 ----> x = - 2
Raízes: - 1, - 2, - 4
Soma das raízes ----> -1 - 2 - 4 = - A/1 ---> A = 7
Raízes x/q, x. x.q = x/2. x. 2x
Produto das raízes ---> (x/2).x.(2x) = - 8/1 ----> x = - 2
Raízes: - 1, - 2, - 4
Soma das raízes ----> -1 - 2 - 4 = - A/1 ---> A = 7
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