Teoria dos Números
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megatron0000- Iniciante
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Re: Teoria dos Números
por Elcioschin Qua 08 Jan 2014, 21:48
São somente soluções inteiras?
Eis algumas dicas
2^b = a² - (c²)² ----> 2^b = (a + c²).(a - c²)
Para b = 0 ---> 1 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 1 e a - c² = 1 ---> a = 1, b = 0, c = 0
Para b = 1 ---> 2 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 2 e a - c² = 1 ---> a = 3/2, b = 1, c= 0
Para b = 2 ---> 4 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 4 e a - c² = 1 ---> a = 5/2, b = 2, c = 0
Para b = 2 ---> 4 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 2 e a - c² = 2 ---> a = 2, b = 2, c = 0
Teste outros valores e tente descobrir a lei de formação
Eis algumas dicas
2^b = a² - (c²)² ----> 2^b = (a + c²).(a - c²)
Para b = 0 ---> 1 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 1 e a - c² = 1 ---> a = 1, b = 0, c = 0
Para b = 1 ---> 2 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 2 e a - c² = 1 ---> a = 3/2, b = 1, c= 0
Para b = 2 ---> 4 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 4 e a - c² = 1 ---> a = 5/2, b = 2, c = 0
Para b = 2 ---> 4 = (a + c²).(a - c²) ----> a + c² = 2 e a - c² = 2 ---> a = 2, b = 2, c = 0
Teste outros valores e tente descobrir a lei de formação
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Teoria dos Números
por megatron0000 Qua 08 Jan 2014, 22:32
...Esqueci de enunciar o básico, não? Bom, aí vai:
&space;\in\mathbb{Z}\&space;{\rm{&space;que\&space;satisfa\c{c}am\&space;a\&space;equa\c{c}\~a&space;o\&space;acima.}}$$ "$${\rm{Defina\ de\ forma\ parametrizada\ as\ ternas\ }}\left( {a,b,c} \right) \in\mathbb{Z}\ {\rm{ que\ satisfa\c{c}am\ a\ equa\c{c}\~a o\ acima.}}$$")
megatron0000- Iniciante
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