Energia!

20EN) Uma mola é comprimida de 10 cm por uma esfera de massa 100 g. Liberta-se a mola e a esfera descreve a trajetória A, B, C, D, E sem atrito. Calcule o menor valor da constante elástica da mola para que a trajetória referida anteriormente seja possível. Adote g = 10 m/s² , AB = 40 cm; BD = 2R = 20cm. Despreze a resistência do ar.


http://www.cefetsp.br/edu/okamura/energia_mecanica_conservacao.htm (imagem está na questao 20).

R= 110N/m

A menor velocidade que o corpo pode apresentar no ponto C corresponde àquela na qual a normal contra a superfície se torna praticamente nula, ou seja, a força resultante centrípeta equivale à força peso.

Logo:

mg = mv²/R
v = V(R.g) = V(0,1.10) = 1,0 m/s

A energia mecânica é conservada, já que não há dissipação de energia por resistência do ar nem por atrito da superfície. Desse modo, podemos calcular a E mecânica do sistema: (Partindo do ponto C/ perceba que h = AB+R)

Em (C) = mv²/2 + mgh = 0,1.(1)²/2 + 0,1.10.0,5 = 0,05 + 0,5 = 0,55 J

Perceba, agora, que, no ponto A, a energia potencial elástica da mola equivale a energia mecânica presente no sistema. Portanto:

Ep el = Em
k.x²/2 = 0,55
k.(0,1)² = 1,10
k = 110 N/m --> Gabarito

O enunciado não saiu completo. Acho que deve está havendo problemas nos scripts do PiR2 em relação às fontes (muitos tópicos aparecem letras minúsculas em enunciados). Apenas o Euclides pode configurar isso.

Espero que a resolução ajude ;]

Não se trata de qualquer problema de scripts, tanto que não ocorre nem para você, nem para mim. A mensagem foi digitada, ou copiada e colada e continha os seguintes códigos:

Código:

[color=#000000][size=3][font=Times New Roman][font=Arial]20EN) Uma mola é comprimida de 10 cm por uma esfera de massa 100 g. Liberta-se a mola e a esfera descreve a trajetória A, B, C, D, E sem atrito. Calcule o menor valor da constante elástica da mola para que a trajetória referida anteriormente seja possível. Adote g = 10 m/s[/font][sup][size=2][font=Arial]2[/font][/size][/sup][font=Arial] , AB = 40 cm; BD = 2R = 20cm. Despreze a resistência do ar.[/font][/font][/size][/color]

cuja formatação após retirados os erros fica:

Uma mola é comprimida de 10 cm por uma esfera de massa 100 g. Liberta-se a mola e a esfera descreve a trajetória A, B, C, D, E sem atrito. Calcule o menor valor da constante elástica da mola para que a trajetória referida anteriormente seja possível. Adote g = 10 m/s²

O botão Pré-visualizar existe para evitar esse tipo de erro. Frequentemente usuários postam uma mensagem sem conferir o que postaram e temos formatações tolas ou falta de figuras e elementos do enunciado.

Achei que eram problemas de scripts porque, ultimamente, vi várias respostas com essa fonte minúscula, Euclides, mas tem razão. Existe o Pré-visualizar para evitar esse problema; isso só requer atenção dos próprios usuários.