Polígonos Regulares.

RPLDP02 escreveu:14) Um trapézio está inscrito em um círculo de raio 4cm. Determine a altura do trapézio, sabendo que suas bases são respectivamente o lado do triângulo equilátero e o lado do hexágono regular inscritos nesse círculo.

Gabarito: 2(\/3+1) cm.

Se tiver como postem o desenho por favor.
Att. Ramon Pereira.

Boa tarde,

Espero que depois apareça alguém e coloque o respectivo desenho...

A base superior desse trapézio mede igual ao lado de um hexágono regular inscrito, ou seja,

igual ao raio do círculo: 4 cm.

A base inferior mede igual ao lado de triângulo equilátero inscrito, que é R√3 = 4√3 cm.

Precisamos, então, calcular as distâncias dessas duas bases até o centro e depois adicioná-las.

Liguemos os extremos da base superior ao centro, formando assim um triângulo equilátero de

lado igual ao raio, 4 cm. A distância da base do triângulo ao centro é R√3/2 = 4√3/2 =2√3 cm .

Por outro lado, a distância do centro até à base inferior é igual a R/2 = 4/2 = 2 cm.

Adicionando-se essas duas medidas, fica: 2√3 cm + 2 cm = 2(√3+1) cm.[/size]





Um abraço.