Polígonos Regulares

por "S.H" 12/2/2015, 8:05 am

Bom dia,pessoal!
Tenho uma duvida... 1) Quantas medidas,duas a duas diferentes,obtemos quando medimos as diagonais de um:
a) hexagono regular

Sao muitas questoes,mas com essa acho que basta.Sei que partem de cada vertice n-3 diagonais de um poligono,entao no hexagono sao 3 diagonais.O que ele quis dizer com duas a duas diferentes ? Que quer duas iguais e uma diferente ? Valeeeu.

por **Elcioschin** 12/2/2015, 9:49 am

A pergunta deixa margem a dúvidas:

Seja ABCDEF o hexágono regular

O hexágono regular possui 9 diagonais ---> d = n(n - 3)/2 ---> d = 9

Destas, existem 3 que unem vértices opostos: AD, BE, CF (elas subentendem 3 lados adjacentes)

As outras 6 diagonais subentendem dois lados adjacentes: AC, BD, CE, DF, EA, FB.

Logo, são duas medidas diferentes de diagonais:

Sendo L o lado do hexágono a diagonal maior vale D = 2.L e a diagonal menos vale d = L.√3

por JEABM 8/9/2017, 9:44 pm

Boa noite, Elcioschin!
Desculpe mas ainda não entendi o que quer dizer...
Eu fiz o hexágono regular e nao adiantou nada.
No msm exercício pede dodecagono, mas nao sei resolver...

por **Elcioschin** 8/9/2017, 10:24 pm

Seja L o lado do hexágono ABCDEFA (e raio da circunferência circunscrita)
São 3 diagonais maiores: AD = BE = CF = 2.L
São 6 diagonais menores: AC = BD = CE = DF = EA = L.√3

por JEABM 9/9/2017, 1:12 pm

Boa tarde, Elcioschin
Desculpe minha ignorância, estou tentando entender essa questão ainda...

Do Hexágono entendi, q tem duas fórmulas de calcularmos a diagonal.

Mas e para um:

Octógono regular?
Dodecágono Regular?
polígono de n lados, para n sendo par;
polígono de n lados, para n sendo ímpar?

Por exemplo:
Dodecágono Regular