Pêndulo em queda livre

Relembrando a primeira mensagem :

Em um quadro de madeira fixo na parede é preso um pêndulo constituído de uma barra metálica de massa desprezível de 40 cm e um pequeno disco que pode oscilar livremente. O pêndulo é colocado a oscilar e, no momento em que ele passa pela parte mais baixa de sua trajetória, com velocidade igual a 2,0 m/s, deixa-se o quadro cair em queda livre (sem girar, inclinar, vibrar ou encostar na parede). Depois de quanto tempo o disco voltará a passar pela mesma posição mais baixa de sua trajetória? Despreze o atrito e a resistência do ar. 
g = 10 m/s²
∏ = 3

Consegui encontrar o período pela fórmula: 
T=2∏(√L/√g)
O resultado foi 1,2 s.

 Mas pelo que eu pensei, como o pêndulo está no ponto mais baixo de sua trajetória ele percorrerá uma distância equivalente a que ele percorre em meio período até voltar novamente a esse mesmo ponto. Desse modo o tempo para voltar a posição mais baixa seria 0,6 s.
  O que eu não estou entendendo é como a queda livre pode alterar o período ou a velocidade do pêndulo.


Gabarito: 1,2 s

Não... A única que eu participei foi a OBA esse ano, mas vou pedir para a minha escola inscrever alguns alunos ano que vem na OBF (:

Obrigada pela sua ajuda

Observem a equação do período de um pêndulo simples:


notem que eu escrevi a e não g. Na verdade o período depende da aceleração vertical a que o pêndulo está submetido (que usualmente é a da gravidade).

Em que da livre, no seu referencial, o pêndulo não está submetido a uma aceleração vertical (como alguem num elevador em queda livre). Nesse momento, deixa de ser pêndulo e passa a executar um MCU com velocidade de 2,0m/s.

Para voltar ao mesmo ponto inferior:

Eu entendi isso
P-Fc=m.a
Fc=m(g-a)

como g=a
a força centrípeta é nula e portanto a aceleração na vertical também é nula.
Como não há aceleração na vertical, o corpo começa um MCU e percorrerá uma volta de circunferência inteira até voltar ao ponto onde estava no inicio da queda livre.

Seria isso?

como g=a
a força centrípeta é nula e portanto a aceleração na vertical também é nula.
Como não há aceleração na vertical, o corpo começa um MCU e percorrerá uma volta de circunferência inteira até voltar ao ponto onde estava no inicio da queda livre.

A força centrípeta nada tem a ver com a existência de uma aceleração vertical. É claro que existe uma força centrípeta, ou não haveria MCU.

Na inexistência (no referencial do pêndulo) de uma aceleração vertical, não há pêndulo. O que resta é um disco com velocidade tangencial, preso a uma haste. Descreve um MCU.

oi, 
eu queria confirmar uma coisa:
estava procurando sobre a força resultante no pêndulo e achei que ela é formada pela força centrípeta e por uma força tangencial a trajetória que faz o movimento ser acelerado. É a anulação dessa força tangencial na queda livre que faz com que o pêndulo descreva um MCU? 

Obrigada pelo que já me ajudou (:

O movimento pendular simples é um MHS. Todo MHS (pêndulo, mola, etc) é realizado devido à existência de uma força restauradora que se opõe ao movimento inercial da massa oscilante.

A força exercida por uma mola sempre se opõe ao movimento que ela realiza. Se a mola se contrai, a força é no sentido da distensão e vice-versa.

No movimento pendular a força restauradora é uma componente do peso que inverte o seu sentido de ação a cada passagem pelo ponto mais baixo. Veja a figura abaixo:



Se, por alguma razão como uma queda livre, o peso deixar de atuar na massa pendular, deixa de existir a força restauradora e o que teremos é uma velocidade tangencial e uma força centrípeta. Resultado: teremos um MCU

Essa resolução estaria certa??
No ponto mais baixo da trajetória o disco tem velocidade de 2,0m/s para esquerda, ou direita. Supondo que ela foi solta de uma altura de 40 cm, em relação ao ponto mais baixo, o disco irá percorrer 1/4 de circunferência de raio 40 cm, para depois descer... Esse espaço será dado por piR/2 = 60 cm= 0,6 m...
(V+Vo)/2 =d/t => 2/2=0,6/t <=> t=0,6 => t total = ida e volta = 1,2...
Esse pensamento está certo? Estou receoso com relação á altura que ele atinge