geometria analítica-retas

por Dayenni Ter 10 Dez 2013, 11:11

Uma reta AC é a mesma de uma reta CA?se for a mesma,então a reta y=ax+b é igual a -y=-ax-b?

por **Elcioschin** Ter 10 Dez 2013, 11:21

A reta que contém o segmento de reta AC é a mesma reta que contém o segmento CA
Os segmentos de reta AC e CA são diferentes, pois tem sentidos opostos

A equação da reta que passa pelos pontos A(xA, yA) e C(xC, yC) é ÚNICA:

Coeficiente angular da reta: m = (yC - yA)/(xC - xA) = (yA - yC)/(xA - xC)

Equação da reta ----> y - yA = m.(x - xA) ou y - yC = m.(x - xC)

por Dayenni Ter 10 Dez 2013, 11:26

então está certo afirmar que a equação da reta CA é -y=-ax-b?

por **Elcioschin** Ter 10 Dez 2013, 11:27

Note que a equação y = ax + b multiplicada por -1 resulta em - y = - ax - b ----> Mesma coisa

por Dayenni Ter 10 Dez 2013, 11:29

é porque eu fiz um vestibular recentemente e a resposta dá como errada essa afirmação

por **Elcioschin** Ter 10 Dez 2013, 11:31

Poste o enunciado COMPLETO da questão

por Dayenni Ter 10 Dez 2013, 11:41

A reta que passa por AC é dada por y-1/5x=8/5 e a reta representada pelo segmento CA é dada por -y+1/5=-8/5

por **Elcioschin** Ter 10 Dez 2013, 11:49

Se você digitou CORRETAMENTE a questão, o vestibular está correto:

Note que a 1ª equação TEM a incógnita x e 2ª equação NÃO tem:

y - (1/5).x = 8/5

- y + 1/5 = - 8/5

por Dayenni Ter 10 Dez 2013, 11:51

desculpa!eu digitei errado,a equação é -y+1/5x=-8/5

por **Elcioschin** Ter 10 Dez 2013, 12:06

Então eu discordo do vestibular

- y + (1/5).x = - 8/5 ----> Mudando todos os termos de membro:

8/5 = y - (1/5).x ----> Invertendo os membros:

y - (1/5).x = 8/5 ----> Chegamos na 1ª equação

Assim, as duas equações são IGUAIS e representam a mesma reta!!!

E, por favor, use parenteses no (1/5) para indicar a multiplicação de 1/5 por x

Se for 1/5x significa que o x está multiplicando apenas o 5, isto é o x estaria no denominador e não seria a equação de uma reta.