Calcule x

por ricardo ferrari Ter 03 Dez 2013, 10:10

Determine x,sabendo-se que ABCD e um retângulo e que E e F são pontos médios dos lados AB e AD,respectivamente

Calcule x W5tb

por **Elcioschin** Ter 03 Dez 2013, 12:40

Sejam P e Q os pontos de encontro de EF com DF e CF respectivamente

Sejam â = E^BC = E^CB e ê = F^CD = F^DC

E^CF + B^CF = E^CB ----> 25 + B^CF = â ---> B^CF = â - 25

E^CD + E^CF = F^CD ----> E^CD + ê = 25 ----> E^CD = ê - 25

No triângulo FCD ---> ê + ê + C^FD = 180º ----> C^FD = 180 - 2ê

No triângulo BCQ ----> (â - 25) + â + B^QC = 180º ----> B^QC = 205 - 2â

No triângulo FPQ ---> P^QF = 205 - 2â (opostos pelo vértice)

Vértice C ----> (â - 25) + (ê - 25) + 25 = 90 ----> â + ê = 115

x + (205 - 2â) + (180 - 2ê) = 180

x + 205 - 2.(â + ê) = 0

x + 205 - 2.115 = 0

x = 25º