UEMA - Combinatória

Três casais vão ao cinema e observam que existem 6 poltronas livres em uma determinada fileira. De quantas maneiras diferentes os casais podem ocupas estas poltronas, de modo que cada casal fique sempre junto?

a)24 b)12 c)16 d)6 e)32

Bem, este exercício parece ser bem simples, consegui resolver, mas a resposta não bate com o gabarito.

Resolvi assim: Como são 6 poltronas, e sempre cada casal está junto, então temos teoricamente "3 poltronas" para cada casal. Assim, o resultado será 3! = 6. Mas o gabarito diz ser 12. Não entendo o por quê.

Hola.

Vamos amarrar cada casal nas 2 poltronas, nesse caso teremos um conjunto de 3 poltronas, o que nos dá: 3!=6

O exercício diz ... cada casal fique sempre junto? O enunciado não diz: necessariamente nessa ordem, então entendo que eles se alternem entre si de duas maneiras diferentes.

Nesse caso um casal (AB) pode estar sentado de 2 maneiras, assim: AB ou BA

Como são 3 casais, temos: 2*2*2 ou 2³ = 8. Portanto:

6*8 = 48, que é a resposta correta no meu entender.

eu,pra min,essa questão tem de ser  ANULADA.




casal,se for sentar um homem e mulher alternadamente,2 homens e 2 mulheres nao podem estar juntos tem se o seguinte: 

6 poltronas 

_ _ _ _ _ _  

3.1.2.1.1.1
-o 1 pode ser um dos 3 homens  
-o segundo vai ter de ser sua parceira (só existe uma)
-pode ser um dos 2 homens que sobrou 
-sua parceira 
- no final so tem uma combinação possivel


fazendo começando com uma mulher é o mesmo esquema dai voce multiplica por 2 

3.2.2=12 

ai seria a respota B


mas se nao  tivermos homem e mulher alternadamente também teria arranjo de casais 
ex
h1m1m2h2h3m3 

ai teriamos teoricamente 3 poltronas para cada casal = 3! e para cada arranjo os casais podem permutar entre si assim 2!2!2!3!=48 

se tivesse 48 no gabarito eu assinalava isso. 

o exercicio nao especificou qual tipo de arranjo tem de ser.

aguarde as respostas de outros.

Método !truculento", sendo Aa, Bb, Cc os três casais na ordem marido-mulher

Possibilidades com o casal Aa nas poltronas da esquerda

AaBbCc
AaBbcC
AabBCc
AabBcC
AaCcBb
AaCcbB
AacCBb
AacCbB

São 8 possibilidades com Aa e mais 8 possibilidades com aA ---> Total 16

Com o casal Bb na esquerda são mais 16
Com o casal Cc na esquerda são mais 16

Total 48