G.A uefs
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G.A uefs
por NewtonComputeiro Sáb 30 Nov 2013, 17:01
Se o ponto c=(x,-x) xER, é o centro de uma circunferência que passa pelos A=(3,1) e B=(5,-3) então o raio dessa circunferência mede em u.c
NewtonComputeiro- Iniciante
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Re: G.A uefs
por PedroCunha Sáb 30 Nov 2013, 17:25
Distância do centro da circunferência a qualquer ponto pertencente a mesma deve ser igual ao raio, logo:
D(C,A) = D(C,B)
√ ( [1+x]²+ [3-x]² ) = √ ( [-3 + x]² + [5 - x]² )
1² + 2x + x² + 9 - 6x + x² = x² - 6x + 9 + 25 - 10x + x²
2x² - 4x + 10 = 2x² - 16x + 34
12x = 24
x = 24/12
x = 2
Portanto, o centro da circunferência é C(2, -2). Encontrando o raio:
R = D(C,A)
R = √ ( [1 + 2 ]² + [3 - 2]² )
R = √ ( [3]² + [1]²)
R = √ (9 +1 )
R = √ 10
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
D(C,A) = D(C,B)
√ ( [1+x]²+ [3-x]² ) = √ ( [-3 + x]² + [5 - x]² )
1² + 2x + x² + 9 - 6x + x² = x² - 6x + 9 + 25 - 10x + x²
2x² - 4x + 10 = 2x² - 16x + 34
12x = 24
x = 24/12
x = 2
Portanto, o centro da circunferência é C(2, -2). Encontrando o raio:
R = D(C,A)
R = √ ( [1 + 2 ]² + [3 - 2]² )
R = √ ( [3]² + [1]²)
R = √ (9 +1 )
R = √ 10
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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