Fatoração

por Gabrielmdd Sex 15 Nov 2013, 13:42

Alguém pode me dizer onde errei?

$\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}-\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{2}}-\sqrt{2}}$

$\frac{2\sqrt{2+\sqrt{2}}-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}$

$\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\times \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2(2+\sqrt{2})}-2+\sqrt{2+\sqrt{2}}$ $-\sqrt{2}$

O gabarito ta: $\sqrt{2(2+\sqrt{2})}-2$

por **Elcioschin** Sex 15 Nov 2013, 13:52

Você errou na racionalização do 1º denominador

[√(2 + √2) + √2].[√(2 + √2)] - √2] = (2 + √2) - 2 = √2

Depois basta multiplicar em cima e em baixo por √2

por Gabrielmdd Sex 15 Nov 2013, 17:57

Ih, é! Confundi mais com vezes! hahahah
Obrigado!

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