Número natural

por Paulo Testoni Ter 06 Abr 2010, 10:01

Um número natural N é formado por dois algarismos. Colocando-se um zero entre esses dois algarismos, N aumenta de 270 unidades. O inverso de N dá uma dízima periódica com 2 algarismos na parte não periódica. A soma dos algarismos de N é :
(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 11

por Viniciuscoelho Qui 08 Abr 2010, 13:27

$\\N=xy\\ x0y-xy=270\rightarrow y-y=0\\ x-1=2\rightarrow x=3\\\\ x+y=a)/b)/c)/d)/e)\\ x=3\rightarrow y=2/4/5/6/8\\\\ \frac{1}{3y}=0,hj(dizima)...\\\\ a)1/32=n-dizima\\ b)1/34=irracional\\ c)1/35=1-alrismo-nao-periodico.\\ d)1/36=0,0277777...\\ e)1/38=irracional\\$

Gabarito: letra d)

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