Arranjo

Na cidade de Ocalândia, foram abertas cinco ruas
as quais estão sem nome. A denominação para
estas ruas deve ser escolhida dentre os nomes de
oito personalidades ilustres, todas com igual
mérito. De quantas maneiras esta escolha pode ser
feita?
A) 40
B) 56
C) 5040
D) 6720

OBS: A resolução da questão se dá por meio de um arranjo, porém, por que não pode ser por combinação? por que , nesse caso, a ordem importa?

É grosseiro falar "a ordem importa", mas é basicamente isso. Na combinação, tu só levarias em conta a escolha de 5 nomes dentre os 8, desconsiderando a "particularidade" de cada rua. Usando o arranjo, verás o número de escolhas dos 5 para as ruas. Talvez fique confuso no entendimento, então um exemplo.

-Na combinação:
Nomes escolhidos = A, B, C, D e E sendo os mesmos nomes escolhidos que B, A, C, E, D (muda só a ordem, os nomes escolhidos são os mesmos.)

-No arranjo:
Ruas com nomes definidos = Rua 1 (A), Rua 2 (B), Rua 3 (C), Rua 4 (D) e Rua 5 (E) seria diferente de Rua 1 (B), Rua 2 (D), Rua 3 (E), Rua 4 (C), Rua 5 (A), mesmo que os nomes escolhidos sejam os mesmos.