VALOR DE X
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VALOR DE X
por Maria das Graças Duarte Qui 24 Out 2013, 10:28
Relembrando a primeira mensagem :
https://2img.net/r/ihimizer/img820/5407/pqbf.jpg
sabendo que BD=CD
https://2img.net/r/ihimizer/img820/5407/pqbf.jpg
sabendo que BD=CD
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Re: VALOR DE X
por raimundo pereira Sex 25 Out 2013, 17:00
Detalhando:
1 - Trace BE perpendicular a AC e veja que ficou formado um triângulo retângulo BEC.
2 - Trace ED , pela propriedade da mediana no triâng. retângulo temos que DE=BD=CD. Observe que o âng. EBD =60º.
4 - Como BED é isósceles, temos que o âng. BEC também é 60º (âng. da base do triâng. isósceles).
5 - Aplicando a soma dos âng int. de um triâng. concluimos que o triâng. AEC é isósceles com âng. da base = 15º.
6 - Sendo AED isósceles temos que BED é um triâng. equilátero onde AE=ED=EB
7 Finalmente é fácil concluir que AEB é um triângulo retângulo isósceles com ângulo da base = 45º , consequentemente o âng. X= 60+45=105º
Maria vejo que minha resposta deu diferente da do mestre Elcio, talvez eu tenha errado alguma coisa que não estou vendo. Você tem o gab ?
1 - Trace BE perpendicular a AC e veja que ficou formado um triângulo retângulo BEC.
2 - Trace ED , pela propriedade da mediana no triâng. retângulo temos que DE=BD=CD. Observe que o âng. EBD =60º.
4 - Como BED é isósceles, temos que o âng. BEC também é 60º (âng. da base do triâng. isósceles).
5 - Aplicando a soma dos âng int. de um triâng. concluimos que o triâng. AEC é isósceles com âng. da base = 15º.
6 - Sendo AED isósceles temos que BED é um triâng. equilátero onde AE=ED=EB
7 Finalmente é fácil concluir que AEB é um triângulo retângulo isósceles com ângulo da base = 45º , consequentemente o âng. X= 60+45=105º
Maria vejo que minha resposta deu diferente da do mestre Elcio, talvez eu tenha errado alguma coisa que não estou vendo. Você tem o gab ?
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Re: VALOR DE X
por Maria das Graças Duarte Sex 25 Out 2013, 20:05
Raimundo tiro de desafios e um acertou, aí deu o gabarito mesmo do seu se vc quiser mando em MP p/ vc, achei idêntica até o desenho
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Re: VALOR DE X
por raimundo pereira Sex 25 Out 2013, 20:35
Não precisa enviar . Eu tive estes 2 dias pensando nele e na madrugada de hj caiu a ficha. As vezes a gente dá sorte . tks
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