VALOR DE X

https://2img.net/r/ihimizer/img820/5407/pqbf.jpg

sabendo que BD=CD

Sejam AB = b, AD = d, AC = c e BD = CD = a

sen15º = sen(45º - 30º) = (\/6 - \/2)/4

Triângulo ABD ----> BÂC + x + 45º = 180º ----> BÂC = 135º - x

A^DB + A^DC = 180º ----> 45º + A^DB = 180º ----> A^DB = 135º

Triângulo ACD ----> CÂD + 135º + 30º = 180º ----> CÂD = 15º

Lei dos senos no triângulo ABC ----> b/sen30º = c/senx ----> c = 2b.senx ----> I

Lei dos senos em ABD ----> b/sen35º = a/sen(135º - x) ----> a = b.\/2.sen(135º - x) ----> II

Idem em ACD ----> c/sen135º = a/sen15º ---> a = c.\/2.sen15º ----> a = c.(\/3 - 1)/2 ----> III

II = III ----> b.\/2.sen(135º - x) = c.(\/3 - 1)/2----> 2b.\/2.sen(135º - x) = 2b,senx,(\/3 - 1) ---->

\/2.sen(135º - x) = (\/3 - 1).senx ---> \/2.(sen135.cosx - cos135.senx) = (\/3 - 1).senx ---->

\/2.(\/2/2).senx) = (\/3 - 1).senx----> cosx - senx = (\/3 - 1).senx ---->

cosx = \/3.senx ---> cos²x = 3.sen²x ----> 1 - sen²x = 3.sen²x ---> senx = 1/2 ----> x = 150º 

Por favor confiram minhas contas

Obrigada Élcio,vou ficar fazendo devagar e caso dúvida volto te perguntar

a = c.\/2.sen15º ----> a = c.(\/3 - 1)/2 ----> III
 C.v2(v6-v2)/4
puder me ajudar agradeço

empaquei nesta parte

a = c.\/2.sen15º

a = c.\/2.[\/6 - \/2)/4]

a = c.(\/12 - 2)/4

a = c.(2.\/3 - 2)/2.2

a = c.(\/3 - 1)/2

É muito lindo saber matemática assim!Obrigada.

Amigo, fiz aos poucos p/ copiei relações, só fiquei c/ dúvida p/ X=150

aguardo resposta x=1/2 =150

E

Estou com uma versão do Paint muito antiga . Totalmente atrapalhado para fazer figuras e postá-las(temporariamente). Vejas se entende essa minha resolução por Geo euclidiana.