Conjuntos

por Lucas Lopess Seg 14 Out - 16:46

Considere os seguintes conjuntos: A = {1, 2, {1,2}}, B = {{1},2} e C = {1, {1}, {2}} Assinale abaixo a alternativa falsa:
a) A ∩ B = {2}
b) B ∩ C = {{1}}
c) B - C = A ∩ B
d) B ⊂ A
e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A

Resposta: Letra D

Minha dúvida é referente à letra E, não consigo entender porque ela é verdadeira, as outras afirmações já entendi o porquê delas serem verdadeiras e também o porquê da letra D ser falsa. Alguém poderia me explicar?

Desde já agradeço.

por **Jose Carlos** Seg 14 Out - 17:29

A = {1, 2, {1,2}} -> possui três elementos: 1, 2 e {1,2}

B = {{1},2} -> elementos de B : {1} e 2

C = {1, {1}, {2}} -> elementos de C: 1, {1} e {2}

a) A ∩ B = {2}

elemento comuns à A e C -> A ∩ C = { 2 } -> verdadeiro

b) B ∩ C = {{1}}

elementos comuns à B e C -> B ∩ C = {{1}} -> verdadeiro

c) B - C = A ∩ B

todos os elementos que estão em B e não estão em C: B - C = {2}
todos elementos que estão em A e B: A ∩ B = {2}

verdadeiro

d) B ⊂ A

todo elemento de B está em A -> falso ( {1} está em B e não está em A )

e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A

conjunto das partes de A -> P(A) = { {},{1},{ 2}, {1,2}, {1, {1,2}}, { 2, {1,2}}, {1, 2, {1,2} }

todos elementos comuns à A e P(A): A ∩ P(A) = { {1,2} } -> verdadeiro

Questão postada em local indevido -> movida para Ensino Médio - Álgebra

por Lucas Lopess Seg 14 Out - 18:22

Muito obrigado Jose Carlos, e me desculpe pela postagem em local indevido.

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