Calcule a soma
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Calcule a soma
por Adam Zunoeta Seg 07 Out 2013, 06:07
Morgado
Calcule o valor da soma:
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Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Calcule a soma
por Chronoss Seg 07 Out 2013, 07:56
Pelo que vi da sua questão anterior acho que seria desse modo:
\:&space;=\:&space;\sum_{n=50}^{100}2!\cdot&space;\left&space;(&space;\frac{\left&space;(&space;n+1&space;\right&space;)!}{\left&space;2!(&space;n-1&space;\right&space;)!}&space;\right&space;)\:&space;=\:&space;\sum_{n=50}^{100}2!\cdot&space;\left&space;(&space;C_{n+1}^{2}&space;\right&space;)&space;\:&space;=\:&space;\:&space;\sum_{n=1}^{100}2!\cdot&space;\left&space;(&space;C_{n+1}^{2}&space;\right&space;)\,&space;-\,&space;\sum_{n=1}^{49}2!\cdot&space;\left&space;(&space;C_{n+1}^{2}&space;\right&space;)\:&space;=\:&space;2\left&space;(&space;C&space;_{2}^{2}+C&space;_{3}^{2}+...+C&space;_{101}^{2}\right&space;)-2\left&space;(&space;C&space;_{2}^{2}+C&space;_{3}^{2}+...+C_{50}^{2}&space;\right&space;)\,&space;=\:&space;2C_{102}^{3}\,&space;-\,&space;2C_{51}^{3}\,&space;=\,&space;343400\:&space;-\:&space;41650\,&space;=\,&space;301750 "\sum_{n=50}^{100}n(n+1)\: =\: \sum_{n=50}^{100}2!\cdot \left ( \frac{\left ( n+1 \right )!}{\left 2!( n-1 \right )!} \right )\: =\: \sum_{n=50}^{100}2!\cdot \left ( C_{n+1}^{2} \right ) \: =\: \: \sum_{n=1}^{100}2!\cdot \left ( C_{n+1}^{2} \right )\, -\, \sum_{n=1}^{49}2!\cdot \left ( C_{n+1}^{2} \right )\: =\: 2\left ( C _{2}^{2}+C _{3}^{2}+...+C _{101}^{2}\right )-2\left ( C _{2}^{2}+C _{3}^{2}+...+C_{50}^{2} \right )\, =\: 2C_{102}^{3}\, -\, 2C_{51}^{3}\, =\, 343400\: -\: 41650\, =\, 301750")
Chronoss- Jedi
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