Divisao polinômios.
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Divisao polinômios.
por 150nandu150 Ter 01 Out 2013, 09:47
O resto da divisao de P(x)=x³+2x² + a por Q(x)= x²+1 é um polinomio cujo termo independente é 8. Determine o valor do numero real a.
Gab. a= 8
No entanto, encontrei a=6 da seguinte forma:
x³ + 2x² + 0x + a lx²+0x+1
-x³ - 0x² x+2 + a
0 2x² + 0x
- 2x²- 0x
0 0 + a
- a
0
Se o termo independente é 8 entao 2+a=8 a = 6, esta correto essa forma de resolução?
Gab. a= 8
No entanto, encontrei a=6 da seguinte forma:
x³ + 2x² + 0x + a lx²+0x+1
-x³ - 0x² x+2 + a
0 2x² + 0x
- 2x²- 0x
0 0 + a
- a
0
Se o termo independente é 8 entao 2+a=8 a = 6, esta correto essa forma de resolução?
150nandu150- Jedi
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Re: Divisao polinômios.
por Gabriel Rodrigues Ter 01 Out 2013, 10:21
Eu achei a= 10.
Pelo método da chave, determinamos o quociente q = x+2 e o resto r = -x + (a-2). Veja:
p = qQ + r -> x³ + 2x² + a = (x²+1).(x+2) -x + a - 2 = x³ + 2x² + x + 2 -x+a-2 = x³ + 2x² + a
Assim:
(a-2) = 8 -> a = 10
Pelo método da chave, determinamos o quociente q = x+2 e o resto r = -x + (a-2). Veja:
p = qQ + r -> x³ + 2x² + a = (x²+1).(x+2) -x + a - 2 = x³ + 2x² + x + 2 -x+a-2 = x³ + 2x² + a
Assim:
(a-2) = 8 -> a = 10
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: Divisao polinômios.
por 150nandu150 Ter 01 Out 2013, 10:43
Perfeito, só corrigindo, na hora em que dividi cometi um erro ao multiplicar somente parte do divisor pelo quociente.
Logo gabarito correto é a=10
agradeço pela ajuda.
Logo gabarito correto é a=10
agradeço pela ajuda.
150nandu150- Jedi
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Data de inscrição : 03/07/2013
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Localização : Curitiba - Parana
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