algebra
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algebra
por wallsantos Sáb 28 Set 2013, 18:35
as funções f(x)=x²-x-2 g(x)=ax²+bx+c, com a<0, tem as mesmas raízes e distancia entre os vértices dos seus gráficos é de 9 unidades.
logo, a+b+c é igual a
a) -10
b)-3
c)5
d)6
e)9
logo, a+b+c é igual a
a) -10
b)-3
c)5
d)6
e)9
wallsantos- Iniciante
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Re: algebra
por Elcioschin Sáb 28 Set 2013, 19:05
1) f(x) = x² - x - 2 ----> Raízes x = -1 e x = 2
xV = (-1 + 2)/2 ----> xV = 1/2 ----> yV = (1/2)² - (1/2) - 2 ----> yV = - 9/4
2) g(x) = ax² + bx + c ----> raízes ----> x = -1 e x = 2 ----> g(x) = a.(x + 1).(x - 2)
xV' = xV =1/2 ----> - b/2a = 1/2 ----> b = - a ----> I
yV' - yV = 9 ----> yV' - (-9/4) = 9 ----> yV' = 27/4
27/4 = a.(1/2 + 1).(1/2 - 2) ----> 27/4 = a.(3/2).(-3/2) ----> a = - 3 ----> b = 3
Para x = 0 ----> y = c ----> c = (-3).(0 + 1).(0 - 3) ----> c = 9
a + b + c = - 3 + 3 + 9 ----> a + b + c = 9
xV = (-1 + 2)/2 ----> xV = 1/2 ----> yV = (1/2)² - (1/2) - 2 ----> yV = - 9/4
2) g(x) = ax² + bx + c ----> raízes ----> x = -1 e x = 2 ----> g(x) = a.(x + 1).(x - 2)
xV' = xV =1/2 ----> - b/2a = 1/2 ----> b = - a ----> I
yV' - yV = 9 ----> yV' - (-9/4) = 9 ----> yV' = 27/4
27/4 = a.(1/2 + 1).(1/2 - 2) ----> 27/4 = a.(3/2).(-3/2) ----> a = - 3 ----> b = 3
Para x = 0 ----> y = c ----> c = (-3).(0 + 1).(0 - 3) ----> c = 9
a + b + c = - 3 + 3 + 9 ----> a + b + c = 9
Elcioschin- Grande Mestre
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