Fameca 2013 - CG

por rogerpradamendes Qua 18 Set 2013, 03:59

Fico grato se alguém puder me ajudar. Já perdi horas tentando resolver, com certeza não estou conseguindo ver alguma relação óbvia. Obrigado!
Gab: C

por **raimundo pereira** Qua 18 Set 2013, 11:46

por rogerpradamendes Qua 18 Set 2013, 18:50

Raimundo, eu até tinha conseguido chegar na segunda e terceira relação que você chegou, mas eu ainda não entendi como você chegou na primeira relação.

por **raimundo pereira** Qua 18 Set 2013, 19:03

180-2a é suplementar de 2a, e é âng. externo do triângulo com os pontos pretos.
O âng. externo(180-2a), é igual a soma dos internos (a+a), não adjacentes.
180-2a=2a-->4a=180---a=45

mesmo procedimento usado no triâng. em vermelho, onde beta é o âng. externo.

por rogerpradamendes Qua 18 Set 2013, 19:16

Perfeitamente. Eu estava tentando passar o ângulo 180-2a pra dentro do triângulo grande e somar com a+a, mas com isso chegava na tautologia 180-2a+a+a=180, que é a mesma coisa que 0=0, e isso não me tirava do lugar.

Muitíssimo Obrigado!

por **raimundo pereira** Qua 18 Set 2013, 19:42

:bball:

por **raimundo pereira** Qua 18 Set 2013, 19:52

Roger ,
Observe um modo de resolução ainda mais curto.
No triângulo superior temos 2a+60+180-2b=180-->2a+60=2b---->
b=a+30 (1)
Mas, no triângulo vermelho b=x+a (2)

1=2---->a+30=x+a----x=30º

por rogerpradamendes Qua 18 Set 2013, 23:04

É verdade. Eu fiz tantas equações, e quase todas eram combinações lineares das que eu já tinha, daí eu não chegava em lugar nenhum. Olhando em minhas tentativas de resolução aqui eu vejo que eu já tinha passado por ambas as equações que você citou na resolução mais simples, mas fiquei perdido no meio de tanto rabisco e acabei não percebendo que já estava com o exercício resolvido.
Obrigado, tanto pela resolução quanto por me fazer ver que tenho que organizar melhor meu método para não passar batido deste jeito na hora da prova.