limite trigonométrico EN 2004

por Lelli Sáb 31 Ago 2013, 20:36

Tem um limite trigonométrico que não consigo fazer! Por favor, ajudem. limite trigonométrico EN 2004 Icon_smile

Se lim [(cot x)^(1/ln x)] com x → 0 é igual a P, então:

a) 0≤P≤1/3
b) 1/3≤1/2
c) 1/2≤1
d) 1≤2
e) 2≤3

Deu pra entender? limite trigonométrico EN 2004 Icon_smile

por Man Utd Sáb 31 Ago 2013, 22:21

$limite trigonométrico EN 2004 Gif$

agora aplicando ln (logaritmo natural) aos dois lados temos:

$limite trigonométrico EN 2004 Gif$

repare que esse último limite apresenta uma indeterminação do tipo infinito/infinito, então podemos aplicar a regra de L'hopital.

$limite trigonométrico EN 2004 Gif$

att:D