STA CASA - Tetraedro
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STA CASA - Tetraedro
por Davi Cesar Correia Jr. Sex 23 Ago 2013, 11:39
Sejam dados um tetraedro regular e um ponto interno qualquer. Sejam x, y, z e t as distâncias desse ponto às quatro faces do tetraedro. Podemos então afirmar que:
a) Seu volume V = S.(x + y - z + t)².1/3 , com área de uma face
b) Sua altura h = x + y + z + t
c) Sua área total A = h².(x + y - t + z)
d) A área de uma face V = (x + y)(z - t).1/3 + x
e) n.d.a.
resposta --> letra b)
a) Seu volume V = S.(x + y - z + t)².1/3 , com área de uma face
b) Sua altura h = x + y + z + t
c) Sua área total A = h².(x + y - t + z)
d) A área de uma face V = (x + y)(z - t).1/3 + x
e) n.d.a.
resposta --> letra b)
Davi Cesar Correia Jr.- Padawan
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Re: STA CASA - Tetraedro
por Elcioschin Sex 23 Ago 2013, 20:11
Seja S a área de cada uma das faces
V = S.h/3 ----> I
V = S.x/3 + S.y /3+ S.z /3+ S.t/3 ----> II
I = II ----> S.h/3 = S.x/3 + S.y /3+ S.z /3+ S.t/3 ----> h = x + y + z + t
V = S.h/3 ----> I
V = S.x/3 + S.y /3+ S.z /3+ S.t/3 ----> II
I = II ----> S.h/3 = S.x/3 + S.y /3+ S.z /3+ S.t/3 ----> h = x + y + z + t
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: STA CASA - Tetraedro
por Davi Cesar Correia Jr. Sex 23 Ago 2013, 22:03
Só para confirmar:
Na equaçao II, cada um dos termos (S.x/3, S.y/3, S.z/3 e S.t/3) é como se fossem "pequenas" piramides formadas pelos respectivos segmentos? E que unidas dão o volume total?
Na equaçao II, cada um dos termos (S.x/3, S.y/3, S.z/3 e S.t/3) é como se fossem "pequenas" piramides formadas pelos respectivos segmentos? E que unidas dão o volume total?
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