Altura máxima

por Dinheirow Qua 14 Ago 2013, 09:43

No pólo Norte da Terra, um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial vο, a partir da superfície. Sabendo que o raio da Terra é igual a R e a aceleração da gravidade na superfície é igual a g, determine a altura máxima atingida pelo corpo, em relação à superfície. A resistência do ar pode ser desconsiderada.
a)h=vο²/2gR
b)h=Rvο²/(gR + vο²)
c)h=Rvο²/(2gR - vο²)
d)h=Rvο²/(2gR + vο²)
e)h=Rvο²/(gR - vο²)

Spoiler:

por **VictorCoe** Qua 14 Ago 2013, 22:13

1) Ache a constante GM:

$g=\frac{GM}{R^2}$

$GM=gR^2$

2) A energia mecânica que o corpo sofre se conserva no ponto mais alto:

$Em_i=Em_f \therefore \frac{mv_0^2}{2}-\frac{GMm}{R}=-\frac{GMm}{(R+h)}$

$\frac{v_0^2}{2}=GM\left (\frac{1}{R}-\frac{1}{(R+h)} \right )$

$\frac{v_0^2}{2}=gR\left (\frac{h}{(R+h)} \right )$

Agora é só terminar, ache h.

Altura máxima

Altura máxima

Re: Altura máxima

Um fórum livre e democrático.