Altura máxima

Dois corpos de massas iguais, respectivamente, a 4 kg e 2 kg estão pendurados a 1 m acima do solo, nos extremos de uma corda de 3 m de comprimento, passando por uma roldana sem atrito. Ambos os corpos partem do repouso. Determine a altura máxima atingida pelo corpo de 2 kg em relação ao solo.


Resp.: 7/3 m

No momento inicial, os blocos estão pendurados a uma distância igual do solo = 1m. Logo, como  a corda possui 3m, metade da corda (1,5m) segura cada bloco inicialmente. 

A partir daí, o bloco de peso 40N descerá e o de 20N subirá, pois o primeiro é mais pesado. 

Cálculo da aceleração do conjunto:
  
  40 - T = 4a
  T- 20 = 2a                    => a = 10/3 m/s²

Logo, depois que o bloco de 4kg (A) alcançar o chão ( percorrer 1m) o bloco de 2kg(B) também percorrerá 1m, pois os mesmos estão ligados através da corda.
 
 A partir daí, o bloco de 2kg (B) subirá com uma velocidade inicial v0 e sofrerá somente a ação da gravidade ( aprox 10m/s²)

Cálculo de v0:

V0 = 0  (bloco estava parado) + 10/3.t (I)

cálculo de t: 

S(percorrido por A) = 1m =  (10/3 x t² )/2 => t = v3/5 (II) [ raiz de 3/5]

(II) em (I):
v0 = 10/3 x v3/5 (III)

cálculo da altura subida por B a partir do momento em que A toca o chão:

v² = vo² -2ah => 0 = (III)² - 2 x 10 x h => h = 1/3.

Para encontrarmos a altura máxima, temos que somar a inicial + 1m percorrido até A tocar o chão + h. Logo, a altura máxima é:

1 + 1 + 1/3 = 7/3 m.

Resumindo: a resolução se dá em 3 partes:  
1ª: blocos a 1m do solo
2ª blocos se movendo até o A colidir com o  solo
3ª bloco B sobe com v0 e com desaceleração = g

Obrigada!