unifor-ce

por fill2013 Ter 13 Ago 2013, 14:11

a soma $\binom{n}{0}+\binom{n}{1}3+\binom{n}{2}3^{2}+...+\binom{n}{n-2}3^{n-2}+\binom{n}{n-1}3^{n-1}+\binom{n}{n}3^{n}$ é igual a :

R:2^2n

por **Giiovanna** Qua 14 Ago 2013, 18:57

Utilizando o desenvolvimento do binômio de newton:

$unifor-ce Gif.download?%283+1%29%5En%20%3D%20%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5En%20%5Cbinom%7Bn%7D%7Bi%7D3%5E%7Bi%7D1%5E%7Bn-i%7D%20%3D%20%5Cbinom%7Bn%7D%7B0%7D%20+%20%5Cbinom%7Bn%7D%7B1%7D3%20+%20%5C%5C%5C%5C%20+%20%5Cbinom%7Bn%7D%7B2%7D3%5E2%20+%20..$

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