Números Complexos
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Números Complexos
por Jader Ter 23 Jul 2013, 23:06
Seja a equação 
, com b e c reais. Sabendo que 1+3i é raiz da equação, determine as outras raízes.
Sei que se 1+3i é raíz seu conjugado também é, o que não to sabendo achar é o restante das raízes.
Obs: Não tenho gabarito.
Agradeço desde já a ajuda e atenção.
Sei que se 1+3i é raíz seu conjugado também é, o que não to sabendo achar é o restante das raízes.
Obs: Não tenho gabarito.
Agradeço desde já a ajuda e atenção.
Jader- Matador
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Re: Números Complexos
por Luck Qua 24 Jul 2013, 00:36
(1+3i) é raíz , entao:
[(1+3i)²]² + b(1+3i)² + c = 0
(6i-8 )² + b(6i-8 ) + c = 0
-36 -96i + 64 + 6bi -8b + c = 0
(28-8b+c) + (6b-96)i = 0
6b - 96 = 0 ∴ b = 16
28 - 8b + c = 0 ∴ c = 8.16 - 28 ∴ c = 100 , entao a eq. é:
x^4 + 16x² + 100 = 0
agora fica fácil encontrar as outras raízes..
[(1+3i)²]² + b(1+3i)² + c = 0
(6i-8 )² + b(6i-8 ) + c = 0
-36 -96i + 64 + 6bi -8b + c = 0
(28-8b+c) + (6b-96)i = 0
6b - 96 = 0 ∴ b = 16
28 - 8b + c = 0 ∴ c = 8.16 - 28 ∴ c = 100 , entao a eq. é:
x^4 + 16x² + 100 = 0
agora fica fácil encontrar as outras raízes..
Luck- Grupo
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Re: Números Complexos
por Jader Qua 24 Jul 2013, 15:34
Obrigado Luck, tão simples a questão mais não consegui ver na hora.
Jader- Matador
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