Questão do ITA sobre circunferência

por Lucas Lopess Dom 21 Jul 2013, 16:26

(ITA-SP) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a equação x² + y² = ax + by, onde a e b são números reais não-nulos, representa a seguinte curva:

Resposta do gabarito: circunferência de raio = √[(a² + b²)/2]

Eu encontrei raio = √(a² +b²)/2, refiz algumas vezes mas não estou conseguindo achar o erro.

por **JOAO [ITA]** Dom 21 Jul 2013, 16:55

x² + y² = a.x + b.y <=> x² - a.x + y² - b.y = 0 <=>
<=> x² - a.x + (a²/4) + y² - b.y + (b²/4) = (a² + b²)/4 <=>
<=> (x - (a/2))² + (y - (b/2))² = [[(a² + b²)^(1/2)]/2]²

C((a/2),(b/2)) ; r = [(a² + b²)^(1/2)]/2.