Equação de quarto grau
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Equação de quarto grau
por Matheuix Sex 19 Jul 2013, 12:09
(Olimpíada do Ceará - 89) Determine as raízes reais da equação e a soma e produto delas.
x² + 18x + 30 = √(x² + 18x+45)- Spoiler:
- Soma=-36 e produto=180
Matheuix- Iniciante
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Re: Equação de quarto grau
por Luck Sex 19 Jul 2013, 15:01
x² + 18x + 30 = √(x² + 18x + 45)
C.E : x > -1,85 ou x < -16,1 ( faça x² + 18x + 30 ≥ 0 e x² + 18x + 45 ≥ 0 )
seja x² +18x + 30 = a, temos:
a = √(a+15)
a² -a -15 = 0
a = (1 -√61)/2 (nao serve =~ -3,4) ou a = (1+√61)/2
x² + 18x + 30 = (1+√61)/2
x² + 18x + (59 - √61)/2 = 0
por girard, S = -18 , P = (59 - √61 )/2
para achar as raízes é so resolver essa equação feia..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x%C2%B2+%2B+18x+%2B+30+%3D+%E2%88%9A%28x%C2%B2+%2B+18x%2B45%29
C.E : x > -1,85 ou x < -16,1 ( faça x² + 18x + 30 ≥ 0 e x² + 18x + 45 ≥ 0 )
seja x² +18x + 30 = a, temos:
a = √(a+15)
a² -a -15 = 0
a = (1 -√61)/2 (nao serve =~ -3,4) ou a = (1+√61)/2
x² + 18x + 30 = (1+√61)/2
x² + 18x + (59 - √61)/2 = 0
por girard, S = -18 , P = (59 - √61 )/2
para achar as raízes é so resolver essa equação feia..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x%C2%B2+%2B+18x+%2B+30+%3D+%E2%88%9A%28x%C2%B2+%2B+18x%2B45%29
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