Hidrostática

por Lais_dsp Ter Jul 16 2013, 17:41

(UFC) Uma esfera de raio interno igual a 0,5m é feita de um material de densidade igual a 4g/cm³ e encontra-se em equilíbrio, quando totalmente imersa em um fluido em repouso, de densidade igual a 3,5g/cm³. Determine o raio externo da esfera.

R = 0,616m

por **Euclides** Ter Jul 16 2013, 18:59

Lais escreveu:encontra-se em equilíbrio, quando totalmente imersa em um fluido em repouso, de densidade igual a 3,5g/cm³

essa é a densidade da esfera ôca. O empuxo que ela recebe é igual ao seu peso. Sendo

V=volume externo da esfera ôca
V_oco=volume ôco da esfera
R_i=raio interno
R_e=raio externo

$\\3,5.10^3Vg=4.10^3(V-V_{oco})g\;\;\;\to\;\;\;3,5\times \frac{4\pi R_e^3}{3}=4\times \frac{4\pi}{3}(R_e^3-R_i^3)\\\\\\3,5R_e^3=4R_e^3-4R_i^3\;\;\to\;\;0,5R_e^3=4R_i^3\;\;\;\to\;\;\;R_e=\sqrt[3]{\frac{4.0,5^3}{0,5}}\\\\\\R_e=1,0m$

Esse gabarito não está certo.

por Lais_dsp Qua Jul 17 2013, 11:33

Pois é... Esse foi o gabarito do material, mas concordo com você; obrigada! Smile

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