hidrostática

por leopinna Sex 05 Jul 2013, 14:52

Um mergulhador submerso no oceano, constata, mediante consulta a um manometro, preso em seu pulso, que esta submetido a ma pressão absoluta de 276 cmHg. Sendo assim, a profundidade, em relação à superficie do oceano na qual o mergulhador se encontra submerso vale ___ metros.
Obs: Considere a água do oceano um fluido ideal e em repouso;
Admita a pressão atmosferica na superficie do oceano igual a 76 cm Hg;
Adote a densidade do mércurio igual a 13,6 g/cm cubicos;
Considere a densidade da água do oceano igual a 1 g/cm cubico;
Admite a aceleração da gravidade igual a 10 m/s

a resposta é 27,2

por gabrielferreira95 Sex 05 Jul 2013, 17:42

Sabemos que 10^5 Pa ------ 76 cmHg
Então. 1 Pa --------- x cmHg

Ou seja, para converter Pa em cmHg devemos multiplicar por 76 *10^ -5
Agora fica fácil:

276 = 76 + dgh * 76* 10^-5
200 = 10^3 * 10 * 76 * 10^-5 h
h = 200/7,6
h = 26,3 m

Talvez outra resolução chegue num valor mais próximo do seu gabarito. Essa diferença êh pelas conversões usadas nas unidades... Mas minha resolução esta correta. O que eu fiz foi calcular tudo em Pa para depois converter para cmHg...

por kakaroto Sex 05 Jul 2013, 18:08

gabrielferreira95, o que é isso " 276 = 76 + dgh * 76* 10^-5
200 = 10^3 * 10 * 76 * 10^-5 h
h = 200/7,6
h = 26,3 m "

Pq transformar a densidade da água em kg/m³? E aquele 76* 10^-5 ?

A fórmula é -> p1=p0+dgh, usando essa fórmula não temos nem a oportunidade de usar a densidade do mercúrio. Pelas minha contas a altura dá 20 e tbm não uso a densidade do mercúrio, mas tbm não coincide com o resultado do amigo, não sei oq acontece.

por **Euclides** Sex 05 Jul 2013, 18:24

A densidade (massa específica) da água é uma constante a ser sabida sem precisar ser fornecida. A pressão da coluna de água é de 200cm Hg:

$\\13,6.10^3\times 10\times 2,00=10^3\times 10 \times h\;\;\;\to\;\;\;h=\frac{2,00\times 13,6.10^4}{10^4}\\\\h=27,2m$

por kakaroto Sex 05 Jul 2013, 18:32

Euclides, fez uma rima e sapeco a conta, só que não entendi essa conta, quem é quem aí de acordo com essa fórmula p1=p0+dgh?

por **Euclides** Sex 05 Jul 2013, 18:39

A pressão em Pascal é a mesma, seja em coluna de mercúrio, ou coluna de água:

$\\P=\mu_{Hg}\times g \times h_{Hg}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P=\mu_{H_2O}\times g\times h_{H_2O}\\\\\mu_{Hg}\times g \times h_{Hg}=\mu_{H_2O}\times g\times h_{H_2O} \\\\h_{H_2O}=\frac{\mu_{Hg}\times h_{Hg}}{\mu_{H_2O}}$

por gabrielferreira95 Sex 05 Jul 2013, 20:41

Perfeita sua resolucao Euclides. Obrigado por complementar.

por Bruno Tessaro Sex 28 Ago 2020, 23:58

Euclides escreveu:A densidade (massa específica) da água é uma constante a ser sabida sem precisar ser fornecida. A pressão da coluna de água é de 200cm Hg:

$gif.latex?\\13,6.10^3\times&space;10\times&space;2,00=10^3\times&space;10&space;\times&space;h\;\;\;\to\;\;\;h=\frac{2,00\times&space;13,6.10^4}{10^4}\\\\h=27,2m$

Não entendi o porquê da pressão de coluna de água ser 200 cmHg e nâo entendi aquele 2,00
eu entendo que P = dgh
aquele 2 é h de onde?

por :Heisenberg.-. Seg 31 Ago 2020, 22:29

Bruno Tessaro escreveu:
Euclides escreveu:A densidade (massa específica) da água é uma constante a ser sabida sem precisar ser fornecida. A pressão da coluna de água é de 200cm Hg:

$gif.latex?\\13,6.10^3\times&space;10\times&space;2,00=10^3\times&space;10&space;\times&space;h\;\;\;\to\;\;\;h=\frac{2,00\times&space;13,6.10^4}{10^4}\\\\h=27,2m$
Não entendi o porquê da pressão de coluna de água ser 200 cmHg e nâo entendi aquele 2,00
eu entendo que P = dgh
aquele 2 é h de onde?

276-76=200cm 76 é a pressão atm
2 é a altura em metro